Question

看看这题

Answer 1

郭敦顒回答：
图不清晰，看起来困难。
在Rt⊿ABC中，AC=BC，斜边AB=10，E，F分别是AC，BC上的动点，且
EF∥AB，Rt⊿内作矩形EFGH，且EF=2EH，设EF=x，
（1）GH在AB上时，求EF的长。
作CD⊥AB于D，交EF于P，则EHDP为正方形，
EH=HD=DP=EP=CP=AH=PF=（10/2）/2=2.5
EF=EP+PF=5，
EF=5。
（2）S矩形EFGH=S，求S与x的函数关系式和x的取值范围。
S与x的函数关系式是：S=（1/2）x²；
x的取值范围是：（0，5]。
（3）x =5时有：maxS=（1/2）x²=12.5（面积单位）。

Answer 2

在中,,,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不与A,B重合),且保持,以DE为边,在点A的异侧作正方形DEFG.
(1)当FG与BC重合时,求正方形DEFG的边长;
(2)设,与正方形DEFG重叠部分的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)当是等腰三角形时,请直接写出AD的长.

追答

(2)设,与正方形DEFG重叠部分的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)当是等腰三角形时,请直接写出AD的长.
答案
解:(1)如图1,设BC边上的高AM交DE于点P.
,,且,
,
,
,
,
,
设正方形DEFG的边长为a,
则,
,
当FG与BC重合时,正方形DEFG的边长为

(2)在中,,
正方形DEFG的边长为
(1)如图2,当FG在的内部时,,;

(2)如图3,当FG与BC重合或在的外部时,设DG与BC交于点N.
在中,.
,

(3)如图4,当时,过点G作于G,
则,
,,
,
,
,
计算得出:,
则;
如图5,当时,
则,
即,
计算得出:,
即;
如图6,当时,
,
,
,
计算得出:,
.
当是等腰三角形时,或或.

解:(1)如图1,设BC边上的高AM交DE于点P.
,,且,
,
,
,
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,
设正方形DEFG的边长为a,
则,
,
当FG与BC重合时,正方形DEFG的边长为

(2)在中,,
正方形DEFG的边长为
(1)如图2,当FG在的内部时,,;

(2)如图3,当FG与BC重合或在的外部时,设DG与BC交于点N.
在中,.
,

(3)如图4,当时,过点G作于G,
则,
,,
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,
计算得出:,
则;
如图5,当时,
则,
即,
计算得出:,
即;
如图6,当时,
,
,
,
计算得出:,
.
当是等腰三角形时,或或.

追问

谢谢！不过不是你回答的题