Question

求（1+i）∧i的值

Answer 1

（1+i）∧i的值为e^(iln√2-π/4-2kπ)，解答过程如下：

(1+i)^i

=e^[iLn(1+i)]

=e^{i[ln|1+i|+iarg(1+i)+i2kπ]}

=e^{i[ln√2+iπ/4+i2kπ]}

=e^(iln√2-π/4-2kπ)

扩展资料：

复数运算法则

1、加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

2、减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

3、乘法法则

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

4、除法法则

复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。

5、指数运算法则

对于复底数、实指数幂(r,θ)x，其结果为(rx,θ·x)。

对于复底数、复指数的幂，可用(a+bi)c+di=eln(a+bi)(c+di)来计算。

参考资料来源：百度百科-复数运算法则

Answer 2

(1+i)^i
=e^[iLn(1+i)]
=e^{i[ln|1+i|+iarg(1+i)+i2kπ]}
=e^{i[ln√2+iπ/4+i2kπ]}
=e^(iln√2-π/4-2kπ)