Question

求高手椭圆的面积怎么计算

Answer 1

椭圆的面积计算公式如下：

在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。

椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。

扩展资料

椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。

椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行（称为directrix）是一个常数。

该比率称为椭圆的偏心率。也可以这样定义椭圆，椭圆是点的集合，点其到两个焦点的距离的和是固定数。椭圆在物理，天文和工程方面很常见。

参考资料来源：百度百科-椭圆

Answer 2

一、椭圆周长、面积计算公式根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。椭圆面积公式： S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。二、椭圆常数由来及周长、面积公式推导过程
（一）椭圆周长公式推导长期以来我们只用椭圆离心率e=c/a来描述椭圆，却忽视了椭圆a与b的关系。定义：椭圆向心率为f，f=b/a 。根据椭圆第一定义，椭圆向心率f，有0<f<1的范围。K1+f<K2的数学关系正是椭圆周长计算时存在的数学关系。定义：T=K1+f，将此等式代入等式（2）则有：L=(2πa-4a)T=2(π-2)a(K1+f) =2(π-2)a(2/(π-2)+b/a)=2πb+4(a-b) 椭圆周长计算公式： L=2πb+4(a-b) （二）椭圆面积公式推导椭圆面积的取值范围：0<S<πa2 （5）（由于网上发文的遗憾，公式和符号略有缺陷，相信您能够看懂。如：上式中πa2为π乘a的二次方。）椭圆面积猜想：S=πa2T （6）T是猜想的椭圆面积率。将（5）等式与（6）等式合并，得：0<πa2T<πa2 （7）根据不等式基本性质，将不等式（7）同除πa2，则有：0<T<1。可得：S=πa2T=πa2(K+f) （8）在等式（8）中K=0，f=b/a，代入等式中：S=πa2b/a=πab椭圆面积计算公式：S=πab

Answer 3

面积公式
S=π（圆周率）×a×b（其中a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长）。
或S=π（圆周率）×A×B/4（其中A,B分别是椭圆的长轴，短轴的长）。

追问

椭圆的长轴短轴是什么意思

Answer 4

椭圆面积公式S=∏(圆周率)*
a*
b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).
椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.
L
=
4a
*
sqrt(1-e^sin^t)的(0
-
pi/2)积分,
其中a为椭圆长轴,e为离心率
近似计算,可用以下公式:
L
=
∏(1.5*
(a+b)-sqrt(a*
b)),
其中a,b分别为椭圆长轴和短轴

Answer 5

其实就是把一个圆形压扁了，所以：
πRR→πaa→πa*a(b/a)→πab
也就是说，可以看成是一个半径为半长轴a的圆的“高度”被压缩为半短轴b了，所以高度压缩比例为b/a，那么面积也压缩为原来圆面积的b/a了。