Question

一道高等数学不定积分，为什么二分之一是怎么来的?在线求解

Answer 1

做了变形，便于凑出常用积分公式。分子部分由d(lnx)变为d(1+2lnx)时，增大了2倍，为了与原积分保持一致，所以要在前面乘1/2。懂了么

追问

谢谢啦

Answer 2

凑微分出现的系数，注意：dlnx = 1/2d（2lnx） = 1/2d(1+2lnx)

追问

但是对(1+2lnx)求导≠1/2

追答

对啊，d(1+2lnx) = 2dlnx，所以需要乘以1/2来保证恒等变形啊

为了保证恒等变形：dlnx = 1/2d（2lnx） = 1/2d(1+2lnx)

追问

噢噢，原来如此，明白了，谢谢

Answer 3

因为d（lnx）=1/2d(2lnx)=1/2d(2lnx+1)

追问

似懂非懂，让我算下

谢谢啦

Answer 4

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