Question

求数学大神帮忙

Answer 1

嗯嗯

追答

由于函数的对称轴在x=1的地方,所以我们把x=1带入,可以达到f（1）=-1,同时将x=2和x=-2带入可得,f（-2）=6m-1,f（2）=2m-1,
下面分情况讨论,m>0时,f（x）在[-2,2]内,最大值f（-2）=6m-1

追问

稍等，我让他看看

追答

由于函数的对称轴在x=1的地方,所以我们把x=1带入,可以达到f（1）=-1,同时将x=2和x=-2带入可得,f（-2）=6m-1,f（2）=2m-1,
下面分情况讨论,m>0时,f（x）在[1,3]内,最大值f（3）=8m-1

mx^2-mx-1<-m+5
m(x^2-x+1)<6
m<6/[(x^2-x+1)],对一切的x ∈[1,3] 恒成立，恒小就是左边的m比右边的最小值还要小；
先求右边的最小值，也就是分母(x^2-x+1)的最大值；
g(x)=x^2-x+1对称轴为：x=1/2,开口向上，函数g(x)在[1,3]上单调增，
所以，
g(max)=f(3)=7，
1/g(x) (min)=6/7
所以，
m<6/7

最后这个

Answer 2