已知直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长为2，底面三角形ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是AA1的中点
展开全部
解：取C1C的中点D'，连接DD'
我们可以知道DD‘平行C1D
那么角D'AB即为所求
在等腰直角三角形ACB中，AC=BC=2,那么AB=2√2
在直角三角形BCD’中，BC=2,CD'=1/2CC1=1,勾股定理BD'=√5
同理AD'=√5
在三角形BAD'中cos角BAD'=(AB²+AD'²-BD'²)/(2AB*AD)
=8/(2*2√2*√5)=√10/5
异面直线AB和C1D所成的角的余弦值为√10/5
我们可以知道DD‘平行C1D
那么角D'AB即为所求
在等腰直角三角形ACB中，AC=BC=2,那么AB=2√2
在直角三角形BCD’中，BC=2,CD'=1/2CC1=1,勾股定理BD'=√5
同理AD'=√5
在三角形BAD'中cos角BAD'=(AB²+AD'²-BD'²)/(2AB*AD)
=8/(2*2√2*√5)=√10/5
异面直线AB和C1D所成的角的余弦值为√10/5
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
