Question

直角三角形两边直角边长分别是8，10 求斜边上的高 斜边被高分成两部分的长分别是多少

Answer 1

如上图，由勾股定理得AC=2√41

由射影定理得 AD=8²/(2√41)=32/√41

同理 CD=10²/(2√41)=50/√41

所以 BD²=(32/√42)×(50/√41)=1600/41

故 BD=40/√41=40√41 /41

AD/CD=32/50=16/25

Answer 2

斜边=√8²+10²=2√41
∴斜边的高=8•10/2√41
=(40√41)/41
一部分=√8² - (40/√41)²
=(32√41)/41
则另一部分长
=2√41 - (32√41)/41
=(50√41)/41

Answer 3

（1）斜边上的高 斜边被高分成两部分的长分别是32√41/41、50√41/41
（2）设BC＝10、AB＝8，斜边的高为BD
根据勾股定理可知
斜边AC＝√（AB^2+BC^2）=2√41
因为直角三角形ADB与直角三角形ABC相似
所以AD/AB＝AB/AC
则AD＝AB＾2/AC＝8*8/2√41＝32√41/41
所以CD＝AC-AD＝2√41-32√41/41＝50√41/41

Answer 4

Answer 5

由勾股定理求出斜边长为2倍根号41，高为8×10÷2倍的根号41