Question

！！帮帮。 实数范围内分解因式：（x-1)(x+2)(x-3)(x-6)+56

俺想要解题过程，谢谢啦！

Answer 1

蜜罐奶茶 ，你好：

（x－1）（x＋2）（x－3）（x－6）＋56
＝〔（x＋2）（x－6）〕〔（x－1）（x－3）〕＋56
＝（x^2－4x＋3－15）（x^2－4x＋3）＋56
＝〔（x^2－4x＋3）〕^2－15（x^2－4x＋3）＋56
＝（x^2－4x＋3－7）（x^2－4x＋3－8）
＝（x^2－4x－4）（x^2－4x－5）
＝（x^2－4x－4）（x－5）（x＋1）

Answer 2

前面四个凑出一个-56来
凑得x=5，x=-1
用长除法，得原式=(x+1)(x-5)(x^2-4x-4)
原式=( x + 1 )( x - 5 )( x - 2 - 2√2)( x - 2 + 2√2)