Question

设函数f(x)的定义域为【0,1】,求下列函数的定义域：(1) H(x)=f(x2+1) (2) E(x)=f(x+m)=f(x-m) (m＞0)

Answer 1

（1）x2是【x的平方】的意思吗？是的话如下啊
0,<=X2+1=<1，-1<=X2<=0，
得x=0，为H（x）的定义域

（2）0<=X+M<=1且0<=X-M<=1，
得-m<=X<=1-M且m<=X<=1+M
0<M<0.5 定义域M<X<1-M
M=0.5 定义域X=0.5
0.5<M<=1 定义域空集

这种如同f（x）定义域是【a，b】，g（x）=f（mx+n）求定义域,就是说mx+n在【a，b】的范围里，分类讨论就可以了，分类细一点，最后可以合并的分类就合并好了