Question

在△ABC中，AB=15，AC=13.高AD=12，则△ABC的周长是多少

Answer 1

在Rt△ABD中，根据勾股定理可得：BD=√(AB²-AD²)=√(15²-12²)=9，
在Rt△ACD中，根据勾股定理可得：CD=√(AC²-AD²)=√(13²-12²)=5，
所以△ABC的周长=AB+AC+BC=AB+AC+BD+CD=15+13+9+5=42

Answer 2

你好!
分析:由于高的位置是不确定的，所以应分情况进行讨论.
(1)△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部;
(2)△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部.
解答:解:(1)△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部
∴BD=
根号(AB^2-AD^2)=9，CD=根号(
AC^2-AD^2)=5
∴△ABC的周长为13+15+(9+5)=42
(2)△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部.
∴BD=9，CD=5
∴△ABC的周长为13+15+(9-5)=32