Question

已知函数f（x）=x^2lnx+a,探究函数f（x）的单调性

Answer 1

供参考

追答

前面系数弄错了

Answer 2

解：
对数有意义，真数>0。x>0，函数定义域为(0，+∞)
f'(x)=2xlnx+x²/x +0=2xlnx +x
令f'(x)=0
2xlnx+x=0
x(2lnx+1)=0
x>0，因此只有2lnx+1=0
lnx=-½，x=√e/e
0<x<√e/e时，2lnx+1<0，f'(x)<0，函数单调递减。
x>√e/e时，2lnx+1>0，f'(x)>0，函数单调递增
x=√e/e时，2lnx+1=0，函数取得最小值。