矩阵特征向量那个基础解系是怎么求出来的啊 没看懂
写成方程组的形式：
2x1 - x2=0【注：第1、2行是2倍的关系，故相当于一个方程】
-x1 -x3=0
即
x1=-x3
x2=-2x3
令x3=1，则x1=-1，x2=-2
故基础解析为（－1，－2，1)^(T)
其实真正的设法是
令x3=-k，则x1=k，x2=2k
故基础解析为（－k，k，2k)=k(-1，1，2)
基础解析，等价于通解。
而（0,0,0)只是一个特解而已
第一性质
线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。
特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。
特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量。
线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。
特征值的几何重次是相应特征空间的维数。
有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。
例如，三维空间中的旋转变换的特征向量是沿着旋转轴的一个向量，相应的特征值是1，相应的特征空间包含所有和该轴平行的向量。该特征空间是一个一维空间，因而特征值1的几何重次是1。特征值1是旋转变换的谱中唯一的实特征值。
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2024-04-02 广告
写成方程组的形式：
2x1 - x2=0 【注：第1、2行是2倍的关系，故相当于一个方程】
-x1 -x3=0
即
x1=-x3
x2=-2x3
令x3=1，则x1=-1，x2=-2
故基础解析为(-1，-2，1)^(T)
其实真正的设法是
令x3=-k，则x1=k，x2=2k
故基础解析为(-k，k，2k)=k(-1，1，2)
基础解析，等价于通解。
而(0,0,0)只是一个特解而已
扩展资料：
特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。
特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量。
线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。
特征值的几何重次是相应特征空间的维数。
有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。
参考资料来源：百度百科-特征向量
能看懂吧
那个基础解系是X1 x2的值啊？
