Question

已知不等式ax²+bx+c≥0的解集是｛x|负3分之1≤x≤2｝，则不等式cx²+bx+a＞0的解

已知不等式ax²+bx+c≥0的解集是｛x|负3分之1≤x≤2｝，则不等式cx²+bx+a＞0的解集是
A。｛x|-2＜x＜1/3｝
B。｛x|x＜-2或x＞1/3｝
C。｛x|-3＜x＜1/2｝
D。｛x|x＜-3或x＞1/2｝

Answer 1

ax²+bx+c≥0的解集是｛x|负3分之1≤x≤2｝，
∴a＜0；c/a=-1/3×2=-2/3；-b/a=-1/3+2=5/3
∴c=-2/3a，b=-5/3a

∵cx²+bx+a＞0
∴-2/3ax²-5/3ax+a＞0
∵a＜0
∴-2/3x²-5/3x+1＜0
∴2x²+5x-3＞0
∴(x+3)(2x-1)＞0
∴x＜-3，或x＞1/2
∴D正确