Question

高一数学直线方程题

l过p（4／3，2）且与x轴，y轴正方向分别交a，b两点，当三角形aob面积为6时，求l方程

Answer 1

解：由于直线I过P（4/3,2）点，且与x轴，y轴正方向相交，所以该直线斜率为-2/3
设直线I的方程为：y=-(2/3)x+m （这里m>0)
所以：A(3m/2,0) B(0,m)
所以：△AOB的面积为(1/2)m*(3/2)m=6
解得：m=2√ 2，m=-2√ 2 <0 （不符合题意舍去）
所以：直线I的方程为y=-(2/3)x+2√ 2

Answer 2

由于直线I过P（4/3,2）点，且与x轴，y轴正方向相交，所以该直线斜率为-2/3
解得方程为：y=-(2/3)x+b 【b＞0】
当y=0时 解得：A(3b/2,0)
当x=0时 解得： B(0,b)
由于△AOB的面积为：（3b/2）*b*（1/2）=6
解得：b=2√ 2，b=-2√ 2 <0 （舍去）【b＞0】
解得：直线I的方程为y=-(2/3)x+2√ 2