Question

这道高中几何题求大神帮助！

Answer 1

由PE平分∠APC，△PAB中：
∴AD/BD=PA/PB（内角平分线定理）
AD/BD+1=PA/PB+1
AB/BD=（PA+PB）/PB
∴BD/AB=PB/（PA+PB） ①
同理△PAC中：
AE/EC=PA/PC
AE/EC+1=PA/PC +1
AC/EC=（PA+PC）/PC
∴EC/AC=PC/（PA+PC) ②
①+②：BD/AB+EC/AC
=PB/（PA+PB)+PC/（PA+PC)
=（PA*PB+PB*PC+PA*PC+PB*PC）/（PA²+PA*PC+PA*PB+PB*PC) ③
由∠PAB=∠PCA，∴△PAB∽△PCA
∴PA²=PB*PC
∴③=1.

Answer 2

额 好久了 都不知道线角关系了
换种思维就好了 反正没规定PC线的位置 你可以让CA垂直PA啊 这样哈哈 简单粗暴 就是他们的比例相加等于1啦