
一道几何题,请大家帮忙解答一下,谢谢,过程详细一点
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证明:设EF交AD于M
∵DE//AC
∴∠CAD=∠EDA
∵∠EAD=∠CAD
∴∠EDA=∠EAD
∴EA=ED
又∵EF⊥AD
∴AM=DM
∴AG=DG,AF=DF(中垂线定理)
∴ΔAFG≌ΔDFG
∴∠CAF=∠GDF
∵∠GDA=∠GAD=∠EAD
∴DG//AB
∴∠GDF=∠B
∴∠CAF=∠B
∵DE//AC
∴∠CAD=∠EDA
∵∠EAD=∠CAD
∴∠EDA=∠EAD
∴EA=ED
又∵EF⊥AD
∴AM=DM
∴AG=DG,AF=DF(中垂线定理)
∴ΔAFG≌ΔDFG
∴∠CAF=∠GDF
∵∠GDA=∠GAD=∠EAD
∴DG//AB
∴∠GDF=∠B
∴∠CAF=∠B
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