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高中数学 求过程和详解 第九题

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Answer 1

向量法：设向量m=（-b,a)=(rcosa,rsina)(r=根号（a^2+b^2),角a属于[0,2pai),a的始边为x正半轴），向量n=(cosx,sinx), 则f(x)=m*n. 根据题意：x=pai/4时， 向量m,n方向相反===>a=5pai/4, -a/b=1即 a=-b, 点（-b,a)在第三象限， b>0. r=根号2b
f(x)=(rcos5pai/4,rsin5pai/4)*(cosx,sinx)=rcos(5pai/4-x)
f(3pai/4-x)=rcos(pai/2+x)=-rsinx===>y=|f(3pai/4-x)|=根号2b*|sinx|
所以 最大值为根号2b，对称轴为x=kpai+pai/2 或 x=kpai ===>选C.

Answer 2