Question

请写出十进制整数100.125转换成相应二进制的具体步骤和结果

Answer 1

首先，写出二进制整数各位上的基数，从个位的1开始，向左逐位写，每位都是右边位乘以2，写到比100大为止：
128 64 32 16 8 4 2 1
0 1 1 0 0 1 0 0
下面开始转换整数部分，取整数部分100来进行计算
100除以最高位上的基数128得到商和余数=100/128=0[100]，将商写到128这位下面
继续用上步的余数计算=100/64=1[36]，将商1写到64这位下面
36/32=1[4]，4/16=0[4]，4/8=0[4]，4/4=1[0]，计算到余数为0时结束，还有没算的位填0
整数部分是1100100，接着计算小数部分，取小数部分0.125计算：
0.125*2=0.25，取结果的整数部分0当成转换后二进制数小数第1位[1100100.0]
继续计算用上步结果的小数部分：0.25*2=0.5[1100100.00]
0.5*2=1.0[1100100.001]，计算直到达到位数要求或小数部分等于0时停止
十进制100.125等于二进制1100100.001
将上面乘以2部分更换成乘以n，就可以转换十进制数到n进制数。

Answer 2

100/2=50……0
50/2＝25……0
25/2＝12……1
12/2＝6……0
6/2＝3……0
3/2＝1……1
1/2＝0……1
100＝（1100100）2 （从下向上读取余数）

0.125*2＝0.25
0.25*2＝0.5
0.5*2＝1.0
0.125＝（0.001）2 （从上往下读取积的整数部分）

100.125＝（1100100.001）2