Question

数学问题 急！急！

列方程解应用题：学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？

列方程解应用题：小芳把2004年春节压岁钱存入银行，3年后如果不扣除利息税她可从银行取回2180元，银行的年利率是3 %，问她存了多少压岁钱？如果扣除利息税，那么3年后她从银行只能取回多少元？

列方程解应用题：甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？

10．有一些分别标有3、6、9、12 ……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150。
1）你知道小华拿到哪5张卡片？
2）你能拿到相邻的5张卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗？

Answer 1

1.解：设得到一等奖的学生有x人，则二等奖的学生有22-x名。
200x+50*(22-x)=2000 200x+50*22-50x=2000 x=6 22-x=16
2. 解：设她存了x元压岁钱。
第一问：x+3*3%x=2180 或x*（1+3%）=2180 x=2000
第二问：2000+(2180-2000)*(1-5%)=2000+171=2171(元)
3.解：设乙x分钟能追上甲。
80*（5+x）=180x 80*5+80x=180x x=4

10. 1）150/5=30 小华拿到的5张卡片分别是：24,27,30,33,36 因为等差数列中项数为单数（奇数）时，等差数列的和=中间数*个数。所以用和/个数=中间数 ，所以30是中间数。
2）如果要拿出符合相差数列5张卡片，则这5张卡片的中间数是：100/5=20。而这个数列中没有卡片20（3、6、9、12、15、18、21.......），因此从这个数列中拿不到。

Answer 2

1、设一等奖为x,则二等奖为22-x:
200x+50(22-x)=2000 解得x=6，则22-x=16

2、设存了x元：
（1+3%）^3 X x=2180 解得x=2000 ..不知利息税几多

3、设x分钟追上:
180x=80(5+x) 解得x=4
1000-80*(5+4)=280（米）

4、设中间卡片的数为x:
(x-6)+(x-3)+x+(x+3)+(x+6)=150 解得x=30
x-6=24 x-3=27 x=30 x+3=33 x+6=36
设中间卡片的数为y：
（y-6)+(y-3)+y+(y+3)+(y+6)=100 解得y=20
y-6=14 y-3=17 y=20 y+3=23 y+6=26