Question

高中数学函数题求解（麻烦详细讲一下，谢谢~）

已知函数f(x)=3sin(ax-/∏6)(a>0)和g(x)=2cos(2x+b)对称轴完全相同 。 若x属于[0，∏/2]
则f(x)取值范围？
答案：[-3/2，2]

谢谢~

Answer 1

由于fx 与 gx 的 对称轴一样 故a=2

fx 的 对称轴为 2x-π/6 =kx+π/2 即x=kπ/2+ π/3
gx的 为 2x+b= kπ 得 kπ/2+ π/3 =kπ/2+ -b/2

x属于[0，∏/2] 2x-π/6 属于[-π/6，5π/6]
fx 范围 [-1.5,3]