Question

高等数学，求大神

Answer 1

可导必定连续，所以在分界点处一定连续（把X = 1代入上下两式的值相等），a + b = 1

在x = 1处可导，左导数等于右导数，左导数为2，右导数为a，所以a为2，b为-1

追问

第二段有点不懂

为什么左导数为2？又到数为a?

追答

对于X小于1这一段求导，就是2x，代入1的话得到2就是X = 1这一点的左导数；
对于X大于1这一段求导，（其实可以看出来，导数就是斜率a嘛）也就是X = 1处的右导数为a;
因为条件给了可导，说明在X = 1处的导数一定存在（一定有一个值），所以左导数和右导数一定相等，所以a = 2.