Question

直接开平方法的例子

Answer 1

对于形如a(x−k)^2 = b(a≠0，ab≥0)的方程，只要把(x−k)看作一个整体，就可转化为x^2 = b/a的形式,然后开平方得x-k=±√（b/a），所以x=k±√（b/a），这种求方程根的方法叫做直接开平方法。
比如：解方程：x^2－4=0。
先移项，得：x^2=4。
（这里，一个数x的平方等于4，这个数x叫做4的平方根或二次方根；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；求一个数的平方根的运算叫做开平方。）
上面的x^2=4，实际上就是求4的平方根。
因此，x=± 2
即，x1=2，x2=－2。
这种解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法。
例：解下列方程：
1、x^2－144=0； 2、x^2－3=0；
3、x^2+16=0； 4、x^2=0。
（1、x1=12，x2=－12；2、X1=√3（根号3），X2=-√3 （负根号3）；3、4i(i是虚数)；4、x=0——0有一个平方根，它是0本身）。