这四题，求详细过程 30
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全部用凑微分法
第一题=3∫-1/(cosx)^2dcosx=3/cosx
第二题=2∫1/(sinx)^2dsinx=-2/sinx
第三题=25∫1/(1+ln5x)^5d(1+ln5x)=-25/(4(1+ln5x)^4)
第四题=3∫1/(3x^2+5)^3d(3x^2+5)=-3/(2(2x^2+5)^2)
第一题=3∫-1/(cosx)^2dcosx=3/cosx
第二题=2∫1/(sinx)^2dsinx=-2/sinx
第三题=25∫1/(1+ln5x)^5d(1+ln5x)=-25/(4(1+ln5x)^4)
第四题=3∫1/(3x^2+5)^3d(3x^2+5)=-3/(2(2x^2+5)^2)
追问
最后两问没有看懂，能在详细些吗
追答
你看你对（1+ln5x)取一阶导得到的是不是1/5x嘛，所以你把d(1+ln5x)凑出来后刚好不定积分里面那个式子中的因式1/x就没有了，而且分母还会多出一个5，这是就需要在分子上乘上一个5来把这个5抵消，所以不定积分符号外面那个25就是原来分子5乘上你添加的一个5，提出去就是25啰
第四题也是同样的道理
这里用到了这个公式：(x^n)'=(nx^(n-1))
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