已知-π/2小于x小于0，sinx+cosx=1/5,求sinx-cosx的值
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sinx+cosx=1/5
(sinx+cosx)^2=1/25
(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
(sinx-cosx)^2=(sinx+cosx)^2-4sinxcosx
=1/25-2*(-24/25）
=1/25+48/25
=49/25
sinx-cosx=±7/5
-π/2<x<0
cosx>0,sinx<0
sinx-cosx<0
所以sinx-cosx=-7/5
(sinx+cosx)^2=1/25
(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
(sinx-cosx)^2=(sinx+cosx)^2-4sinxcosx
=1/25-2*(-24/25）
=1/25+48/25
=49/25
sinx-cosx=±7/5
-π/2<x<0
cosx>0,sinx<0
sinx-cosx<0
所以sinx-cosx=-7/5
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