Question

在数列极限的ε-N定义中,正整数N是ε的函数. 这句话为什么错？

Answer 1

当然是错误的。
在极限定义中，N是由ε来确定，但是并不是唯一的。
例如，如果取正数ε后，找到一个正整数N，满足定义要求，那么N+1，N+2，N+10等等这些正整数，也都是满足要求的。所以N并不是ε的函数。