这个算式怎么解
1+2分之1+1+2+3分之1+1+2+3+4分之1……1+2+3+4+5.......+100分之1错了是一直加到n再分之一...
1+2分之1 + 1+2+3分之1 + 1+2+3+4分之1……1+2+3+4+5.......+100分之1
错了 是一直加到n 再分之一 展开
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1+2+……+n=n(n+1)/2
1/(1+2+……+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
所以原式=2[1/2-1/3+1/3-1/4+……1/n-1/(n+1)]
=2[1/2-1/(n+1)]
=(n-1)/(n+1)
1/(1+2+……+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
所以原式=2[1/2-1/3+1/3-1/4+……1/n-1/(n+1)]
=2[1/2-1/(n+1)]
=(n-1)/(n+1)
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