Question

1/8 15分之1 1/24加35分之1 省略号加143分之一的简便算法

Answer 1

1/8 15分之1 1/24加35分之1 省略号加143分之一
=1/8+1/15+1/24+1/35+......+1/143
=1/(2x4)+1/(3x5)+1/(4x6)+1/(5x7)+......+1/(11x13)
=[2/(2x4)+2/(3x5)+2/(4x6)+2/(5x7)+......+2/(11x13)]/2
=[(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+(1/5-1/7)+......+(1/11-1/13)]/2
=(1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+......+1/11-1/13)/2
=(1/2+1/3-1/12-1/13)/2
=(6/12+4/12-1/12-1/13)/2
=(9/12-1/13)/2
=(3/4-1/13)/2
=(39/52-4/52)/2
=(35/52)/2
=35/104

Answer 2

原式等于[4（1+2）/2]/2005＝6/2005
（无论从分子一加到多少，只要满足相近两数相差一就可以用，n（a1+an）/2这个公式
n是个数，a1是第一项
an是最后一项）