Question

一道高二物理题，关于电磁的

离子发生器发射出一束质量为m电量为q的离子，从静止径加速电压U1加速后，获得的速度为v0，并沿垂直于电场线方向射入两块平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v'离开电场，已知平行板长为L，两板间距离为d，证明
（1）偏转量y与离子质量和带电量无关
（2）出射速度v的反向延长线交于平行板的中点，好像所有不同m和q的离子都从此中心向外从各方向射出
（3）不同的离子在偏转磁场中有相同轨道

我要详细过程，只给一两个提示的不行，老师给提示我没明白，我要的是过程。
原题就是这样没错，虽然有点别扭。。。

Answer 1

我们先来证明（2），有了（2）之后（1）就是显然的事情了。

显然离子在极板中是类抛体运动，就是一个方向为匀速直线运动，在其垂直方向为初速度为零的匀加速运动。我们来看下面一个图，A为入射点，C为出射点。水平初速度为v0，出射时有一垂直速度v1，则tanCOB=v1/v0；而BC=1/2at^2，AB=v0t，at=v1，以上三式可以整理（消去a和t）得BC/AB=v1/（2v0）=tanBAC=1/2tanCOB，即2BC/AB=BC/OB，2OB=AB，O为水平这条线的重点，因此出射速度v的反向延长线交于平行板的中点。

这下（1）就显然了，y=tanCOB*（1/2）L=v1L/2v0，其中v1^2+v0^2=v'^2，即v1唯一确定。y与离子质量和带电量无关。

至于（3），既然离子肯定做类抛体运动，入射点和出射点确定，不同的离子在偏转磁场中自然有相同轨道。

希望对你有帮助。