这道题怎么做 不等式
展开全部
由|x|≤1，|y|≤1可以联想到|sinα|≤1，所以可以用三角代换
令x=sinα，y=sinβ
原式=sinα√(1-sin²β) +sinβ√(1-sin²α) =sinα|cosβ|+sinβ|cosα|
1°当cosα与cosβ同号时
原式=sinα|cosβ|+sinβ|cosα|=±sin(α+β)
显然此时最大值为1
2°当当cosα与cosβ异号时
原式=sinα|cosβ|+sinβ|cosα|=±sin(α-β)
此时最大值也为1
综上：故x√(1-y²) +y√(1-x²)的最大值为1
令x=sinα，y=sinβ
原式=sinα√(1-sin²β) +sinβ√(1-sin²α) =sinα|cosβ|+sinβ|cosα|
1°当cosα与cosβ同号时
原式=sinα|cosβ|+sinβ|cosα|=±sin(α+β)
显然此时最大值为1
2°当当cosα与cosβ异号时
原式=sinα|cosβ|+sinβ|cosα|=±sin(α-β)
此时最大值也为1
综上：故x√(1-y²) +y√(1-x²)的最大值为1
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
