若a是方程x^2-3x+1=0的一个根，求2a^2-5a-2+3/a^2+1的值
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∵a是方程x^2-3x+1=0的一个根
∴a²－3a＋1＝0
∴a²＋1＝3a，﹙a²＋1﹚/a＝3即a＋1/a＝3
∴2a²－5a－2＋3/﹙a²＋1﹚
＝2﹙a²－3a＋1﹚＋a－4＋3/﹙a²＋1﹚
＝a－4＋1/a
＝3－4
＝﹣1
∴a²－3a＋1＝0
∴a²＋1＝3a，﹙a²＋1﹚/a＝3即a＋1/a＝3
∴2a²－5a－2＋3/﹙a²＋1﹚
＝2﹙a²－3a＋1﹚＋a－4＋3/﹙a²＋1﹚
＝a－4＋1/a
＝3－4
＝﹣1
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