Question

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如图，正方形ABCO的边长为2，AC为正方形的对角线。
设点P是第一象限内的整数点，（即横、纵坐标都是整数的点），且三角形PAC的面积是（1）三角形AOC的面积的2倍，求出所有符合条件的点P的坐标。
提示：两条平行线之间的距离处处相等。
http://hi.baidu.com/aakeita/album/item/06b0293aa0f052bf56e72363.html#
注意点P是在第一象限内的整数点，在坐标轴上的不是吧~！！！

Answer 1

易得直线AC解析式是y=-x+2
则设经过P且与AC平行的直线为L，因为平行线间距离处处相等
且L到AC距离是O到AC的距离的2倍，
所以L到AC距离是2√2 所以L ：y=-x+6
因为P在L上 且是第一象限 且是整数点
所以P为（1，5）（2，4）（3，3）（4，2）（5，1）

Answer 2

p(2,0)
p(0,2)
p(-2,0)
p(0,-2)

Answer 3

自己算把。。我大概说下，你以AC为底边，三角形的面积是底乘以高除以2，那么就以A点与C点做个圆，半径呢，就是2根号2。。。。然后在圆上找符合的点了

Answer 4

感觉上。这些点应该有无数个。