Question

求解，高三数学

Answer 1

先假设三个点都在sin(ωx)图像上
则代入点A坐标得出sin(ωπ/6)=√3/2 ==> ωπ/6=2kπ+π/3 或2kπ+2π/3 得出 ω=12k+2或12k+4
由于ω为正数，所以上式中k为非负整数。下面式中m为非负整数，n为正整数。
同样的，代入点B得出 ω=8m+2
代入点C得出 ω=2n
若三个点的ω值相同，则假设成立，三个点都在sin(ωx)图像上
但题目要求，仅有两个点在sin(ωx)图像上。所以必有一个点不在sin(ωx)图像上。

下面来分析：
1、C点的n值随时可以满足B点的m值和A点的k值的变化，以达到与A点或与B点的ω值相同，所以C点一定在sin(ωx)图像上
2、A 点的k值与B点的m值在特定的情况下才能使得各自对应的ω相等。所以A和B点只有一个在sin(ωx)图像上
3、按题目要求，ω要取最小正数值。假设k=0，则ω=2或4；假设m=0，则ω=2。
但如果A和B点的ω=2了，则与题目仅两点在图像上矛盾，ω=2不成立；
继续假设m=1,则ω=8>4.
得出ω最小正数值=4，且B点不在图像上，A点在图像上。

最终结合上面3点可以得出
k=0
n=2
ω最小正数值=4

Answer 2

看不清

Answer 3

2