Question

150盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制,被顺序编号为1,2,3,4,……150。将编号

150盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制,被顺序编号为1,2,3,4,……150。将编号

Answer 1

题目：“150盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，被顺序编号为1，2,3,4，…，150。将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，再将编号为5的倍数的拉线各拉一下，拉完后亮着的灯数为几盏？”
解答：
step1：以3的倍数灭灯，150/3=50（编号都是整数），即(1，2，3....50)x3都是在150的范围之内；也就是第一步灭了50盏灯；
step2：以5的倍数灭灯，这次需要考虑之前已经灭了的灯，根据第一步3的倍数有50，可得5的倍数有30个，3和5的公倍数有10个。
step3: 第一步灭了50盏灯；第二步总共拉了30次开关包括将之前被灭的50盏灯中的10盏拉亮，同时又拉灭了20盏灯。所以计算公式为：150-50+10-20=90（盏）。

guan_jiayi@126.com

家教

Answer 2

请将题目写完整。
150盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，被顺序编号为1，2,3,4，…，150。将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，再将编号为5的倍数的拉线各拉一下，拉完后亮着的灯数为几盏？”

第一步，3的倍数的灯被拉灭，共有
150/3 = 50 盏

第二步，5的倍数的灯被拉灭，共有
150/5 = 30 盏
在第二步中，编号为15的倍数的灯被重复计算了，应加上，共有
150/15 = 10 盏，灭的灯数少了 10 盏，亮着的灯数要加上 20 盏。

如上，还亮着的灯数为
150 - 50 - 30 + 20 = 90 盏

追答

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