Question

题一如图△ABC的周长为32，且AB=AC,AC⊥BC于D,△ACD的周长为24.求AD？

题2已知等腰△ABC的周长为20，设腰长为a，那么A的取值范围是？
题3如图在“□ABCD，AB=6，AD=9，角BAD的角平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4√2，求△CEF周长？ 求解题过程或思路。

Answer 1

题1 ∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 又 AD⊥BC ∴BD=DC=1/2BC
AB+BC+AC=2AB+BC=2(AB+1/2BC)=32 得 AB+1/2BC=16
AD+AC+DC=AD+AB+1/2BC=AD+16=24 所以AD=8
题2 AB+AC+BC=2AB+BC=2a+BC=20 则BC=20-2a
(根据三角形中,任意两边之和大于第三边得) 2a＞BC
即2a＞20-2a
又2a＜20(进一步缩小a的范围,根据常识,如果2a=20,那么BC就等于0)
所以5＜a＜10
题3 额,暂且没解出来

追问

做出了吗？