Question

高中数学题目3

Answer 1

曲线y=e^x在点（2，e²)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为________
解：y′=e^x, 故在点（2，e²)处的切线的斜率k=e²,而切线方程为y=e²(x-2)+e²
令x=0,得切线与y轴的交点的坐标为（0，-e²); 再令y=0,便得切线与x轴的交点
的坐标为（1，0）
故所围三角形的面积S=(1/2)e².

Answer 2

求导得y'=e^x
所以切线斜率为e²
切线方程为y=e²(x-2)+e²
即,y=e²x-e²
因此面积为0.5e²