Question

求不定积分第14 16题。

Answer 1

简单换元法和因式分解

Answer 2

　　第一个题:
　　令t=四次根号x，则x=t^4，√x=t^2，dx=4t^3
　　带入到积分式中去原式=∫4t^3/(t^2+t)dt=∫4t²/(1+t)dt
　　然后就是多项式函数积分通用步骤：
　　上式=∫[(4t²+4t)-(4t+4)+4]/(1+t)dt=∫[4t-4+4/(1+t)]dt=2t²-4t+4ln(1+t)+C
　　最后还原=2√x-4x^(1/4)+4ln(1+x^(1/4))+C
　　第二个题:
　　第二个题可以直接用立方和公式求解。分子：x^(2/3)+1=(√x+1)(x-√x+1)，然后和分母的√x+1进行约分，就直接是x-√x+1，再积分的话就是1/2x²-2/3x^(3/2)+x+C
　　当然，你也可以用换元法做。
PS:立方和公式x^3+1=(x+1)(x²-x+1)

Answer 3

看不懂😰