Question

过圆（x-1）^2+（y-1）^2外一点p（2，3），向圆引两条切线，切点为A、B。求经过两切点的直线L的方程

跪求 详细过程 - -。

Answer 1

圆心(1,1),半径r=1
圆心到切线距离等于半径

若切线斜率不存在
则垂直x轴，过P则x=2
(1,1)到x=2距离=|1-2|=1=r,成立
所以x=2是切线

若切线斜率存在
则y-3=k(x-2)
kx-y-2k+3=0
(1,1)到切线距离=|k*1-1-2k+3|/√(k^2+1)=1
|k-2|=√(k^2+1)
两边平方
k^2-4k+4=k^2+1
k=3/4
3x-4y+6=0

所以切线是x-2=0和3x-4y+6=0