求大神做几个微积分的题,谢了。
2个回答
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第一个：
裂项分成两项分别积分，积分号不好写，不写积分号，看懂即可：
原式=x^3dx/(x^2+2)^2+xdx/(x^2+2)^2-dx/(x^2+2)^2
=1/2*x^2d(x^2+2)/(x^2+2)^2+1/2d(x2+2)/(x^2+2)^2
剩下的自己研究吧。
第二个：
令e^x=t则x=lnt,dx=dt/t
1<=t<=2
原积分化为：
dt/(t(t+1))=dt/t-d(t+1)/(t+1)=lnt-ln(t+1)
代入值求得。
裂项分成两项分别积分，积分号不好写，不写积分号，看懂即可：
原式=x^3dx/(x^2+2)^2+xdx/(x^2+2)^2-dx/(x^2+2)^2
=1/2*x^2d(x^2+2)/(x^2+2)^2+1/2d(x2+2)/(x^2+2)^2
剩下的自己研究吧。
第二个：
令e^x=t则x=lnt,dx=dt/t
1<=t<=2
原积分化为：
dt/(t(t+1))=dt/t-d(t+1)/(t+1)=lnt-ln(t+1)
代入值求得。
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