Question

数学反比例函数题 急求 各位帮帮高分悬赏！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

直线过A(1,0)和B(0,1)两点,P为双曲线y=1/2上任意一点,PM⊥X轴于M,PN⊥y轴于N，PM交AB于E，PN的延长线交AB与F，求正AF·BE=1

Answer 1

设P（a,1/2*1/a）,E(a,1-a),F(1-1/2*1/a,1/2*1/a)
AF^2=(-1/2*1/a)^2+(1/2*1/a)^2,所以AF=√2/2*1/a
BE^2=a^2+(-a)^2,所以BE=a*√2
所以AF*BE=1
由已知条件设定一个坐标，然后用一个未知字母表示出所有需要的点坐标，然后计算即可。

Answer 2

设P（a,1/2*1/a）,E(a,1-a),F(1-1/2*1/a,1/2*1/a)
AF^2=(-1/2*1/a)^2+(1/2*1/a)^2,所以AF=√2/2*1/a
BE^2=a^2+(-a)^2,所以BE=a*√2
所以AF*BE=1
由已知条件设定一个坐标，所以就可以计算了！！！！~~~