17数学题,谢谢 100
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解:(1)q为真,即q的方程有解,即△≥0,解得m≥-2.
(2)p且非q为真,则p、非q均为真,由(1)得,非q为真,则m小于<-2.
p为真,即mx^2-2x+m<0在x∈R的范围内恒成立。当m=0时,不能恒成立(舍)。
当m≠0时,要使其恒成立,则m必须小于0且△<0(或者最大值小于0 )。则有m<-1或m>1。综上,m<-2。
(2)p且非q为真,则p、非q均为真,由(1)得,非q为真,则m小于<-2.
p为真,即mx^2-2x+m<0在x∈R的范围内恒成立。当m=0时,不能恒成立(舍)。
当m≠0时,要使其恒成立,则m必须小于0且△<0(或者最大值小于0 )。则有m<-1或m>1。综上,m<-2。
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1),q:x²+2x-m-1=0有实根,
∴△≥0即4+4(m+1)≥0
∴m≥-2.
2),
p:2x>m(x²+1)即mx²-2x+m<0
m=0,不合题意
m≠0时满足
{m<0
{△<o
∴m<-1
∵p∧(非q)为真
∴m<-1且m<-2
故m<-2
∴△≥0即4+4(m+1)≥0
∴m≥-2.
2),
p:2x>m(x²+1)即mx²-2x+m<0
m=0,不合题意
m≠0时满足
{m<0
{△<o
∴m<-1
∵p∧(非q)为真
∴m<-1且m<-2
故m<-2
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