如图,矩形ABCD的对角线交于点O,OF⊥AD于F,OF=4,AE⊥BD于点E,且BE比BD=1比4,求矩形ABCD的周长

陶永清
2011-02-18 · TA获得超过10.6万个赞
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解:因为BE比BD=1比4,
所以BE:BO=1:2,
所以BE=OE,
所以AB=AO,
又在矩形ABCD中,OA=OB,
所以△ABO是等边三角形,
因为OF⊥AD于F,BO=DO,
所以OF是△ABD的中位线,
又OF=4,
所以AB=8,
所以BC=8√3,
所以矩形ABCD的周长:2(AB+BC)=16(√3+1)
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