线性代数第10题?求解答!

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尹六六老师
2016-11-21 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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答案是A

依题意,
α1,α2是A相应于λ1=1的特征向量,
且α1,α2线性无关,
∴α1+α2也是A相应于λ1=1的特征向量,
且α1+α2,α2线性无关,

根据相似对角化的规律,
相似的对角矩阵不变。

【附注】相似对角化的规律
相似变换矩阵第i列上的向量,
必然是相似对角矩阵主对角线上第i个元素对应的特征向量。
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