Question

高中数学必修2，两条平行线的距离公式怎么证明？书上的解释没看懂。 为什么要除呢？勾股定理不用的除的啊

那个公式就是看不懂。能具体的解释吗？？|C1-C2|/√(A²+B²)。距离不是要用勾股定理吗？c1减去c2又是什么意思

Answer 1

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Answer 2

所有的直线的方程可设成：Ax+By+C=0
如果有两条线是平行线，那么它们的A，B值是相等的，C值不同
所以可设这两条平行线的方程为：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0
可在直线Ax+By+C1=0上任意找一点P（m，n），则Am+Bn+C1=0
那么点P到直线Ax+By+C2=0的距离就是两条平行线的距离。
依据点到直线的距离公式，有
d=|Am+Bn+C2|/√(A²+B²)
上面已求出Am+Bn＝－C1
所以d=|C2-C1|/√(A²+B²)

追问

点到直线的距离怎么求的？

追答

已经写在上面了，平面任意点P（m，n）到直线Ax+By+C=0的距离d=|Am+Bn+C|/√(A²+B²)。

追问

对啊这个公式的推理。。。我是这个意思