Question

求一初二数学题！！！ 急需啊~~~！！！ 在线等 ！！！！

观察下列各式： 观察下列各式的规律，然后填空： （x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x的4次方-1
根据上述规律及方法求2的8次方+2的7次方+2的6次方+...+2+1的值并猜想结果的末位数字是几？并说明理由.

Answer 1

由（x-1）（x³+x²+x+1）=x的4次方-1
推出（x-1）（x的8次方+x的7次方+x的6次方+...+x+1）=x的9次方-1
将x=2带入：（2-1）（2的8次方+2的7次方+2的6次方+...+2+1）=2的9次方-1
（2的8次方+2的7次方+2的6次方+...+2+1）=511
所以，末位数字是1
呼~~~，打得好辛苦

Answer 2

=（2的9次方-1）/（2-1）=2的9次方-1=512-1=511

Answer 3

2的9次方-1=511,末位数字是1