已知y=ln|［（根号下1 +x^3）-1］/［（根号下1+x^3）+1］｜，求y＇。
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解：
令√(1+x³)=t，则
dt/dx=½·(1+x³)'/√(1+x³)=3x²/[2√(1+x³)]
y=ln|[√(1+x³)-1]/[√(1+x³)+1]|=ln|(t-1)/(t+1)|=ln|t-1|-ln|t+1|
y'=dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)
=[1/(t-1) -1/(t+1)]·3x²/[2√(1+x³)]
=[2/(t²-1)]·3x²/[2√(1+x³)]
=(1/x³)·3x²/[√(1+x³)]
=3√(1+x³)/(x⁴+x)
令√(1+x³)=t，则
dt/dx=½·(1+x³)'/√(1+x³)=3x²/[2√(1+x³)]
y=ln|[√(1+x³)-1]/[√(1+x³)+1]|=ln|(t-1)/(t+1)|=ln|t-1|-ln|t+1|
y'=dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)
=[1/(t-1) -1/(t+1)]·3x²/[2√(1+x³)]
=[2/(t²-1)]·3x²/[2√(1+x³)]
=(1/x³)·3x²/[√(1+x³)]
=3√(1+x³)/(x⁴+x)
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