Question

用MATLAB如何写出下列数学题代码

Answer 1

这道题可用matlab的符号计算实现：使用参数方程将第二类曲线积分转为定积分的基本步骤

>> syms x

>> y=x^2;

>> dy=diff(y);

>> I = (x^2-y^2)+(x^2+y^2)*dy;

>> int(I,x,0,2)

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ans = 128/5

既然使用matlab，那当然可以用它的数值计算能力实现：根据第二类曲线积分的定义计算

>> n=1000000;

>> x=linspace(0,2,n);

>> y=x.^2;

>> dx=x(2:end)-x(1:end-1);

>> dy=y(2:end)-y(1:end-1);

>> dI = (x(2:end).^2-y(2:end).^2).*dx + (x(2:end).^2+y(2:end).^2).*dy;

>> I = sum(dI)

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I  =   25.6000

注意，这段代码中当n趋向无穷大时才是理论解；这里n足够大了，因此结果的精度也得以保证。