一道高一数学函数题
已知函数f(x)=-2asin（2x+π/6）+2a+b，x属于[π/4，3π/4]是否存在常数a，b属于Z，使得f(x)的值域为[-3，根号3-1]。若存在，求出a，b...
已知函数f(x)= -2asin（2x+π/6）+2a+b，x属于[π/4，3π/4]是否存在常数a，b属于Z，使得f(x)的值域为[-3，根号3-1]。若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由。
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x∈[π/4，3π/4]
2x+π/6∈[2π/3,5π/3]
所以sin（2x+π/6）∈[-1,根号3/2]
所以-2asin（2x+π/6）∈[-a根号3,2a]
所以f(x)∈[2a-根号3a+b,4a+b]
所以2a-根号3a+b=-3,4a+b=根号3-1
解得a=1 ,b=根号3-5
2x+π/6∈[2π/3,5π/3]
所以sin（2x+π/6）∈[-1,根号3/2]
所以-2asin（2x+π/6）∈[-a根号3,2a]
所以f(x)∈[2a-根号3a+b,4a+b]
所以2a-根号3a+b=-3,4a+b=根号3-1
解得a=1 ,b=根号3-5
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