PA垂直平面ABCD，PA=AB=1,AD=根号3，点F是PB的中点，点E在边BC上移动。证明，无论E在AB何处都有PE垂直AF
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因为PA⊥底面ABCD
所以PA⊥AD
而ABCD是矩形,有AB⊥AD,AD//BC
所以AD⊥面PAB,BC⊥面PAB
所以BC⊥FA
又F为PB中点,PA=AB=1
所以FA⊥PB
所以FA⊥面PBC
所以FA⊥PE
所以PA⊥AD
而ABCD是矩形,有AB⊥AD,AD//BC
所以AD⊥面PAB,BC⊥面PAB
所以BC⊥FA
又F为PB中点,PA=AB=1
所以FA⊥PB
所以FA⊥面PBC
所以FA⊥PE
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