Question

若代数式（2x²+ax-y-b）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关，求代数式3a²-2b²

若代数式（2x²+ax-y-b）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关，求代数式3a²-2b²-（2a²-ab+3b²）的值

Answer 1

（2x²+ax-y-b）-（2bx²-3x+5y-1）
=2x²+ax-y-b-2bx²+3x-5y+1
=(2-2b)x²+(a+3)x-6y-b+1
与字母x所取的值无关则含x的项系数为0
所以2-2b=0,a+3=0
a=-3,b=1

3a²-2b²-（2a²-ab+3b²）
=3a²-2b²-2a²+ab-3b²
=a²-5b²+ab
=9-5-3
=1

Answer 2

解：(2x²+ax-y-b)-(2bx²-3x+5y-1)
=2x²+ax-y-b-2bx²+3x-5y+1
=(2-2b)x²+(a+3)x-6y+1-b
代数式的值与字母x所取的值无关，说明凡是有字母x的项的系数都为0
所以：2-2b=0,且a+3=0
所以：b=1,a=-3
3a²-2b²-(2a²-ab+3b²)
=3a²-2b²-2a²+ab-3b²
=a²+ab-5b²
=(-3)²+(-3)×1-5×1²
=9-3-5
=1