x的1/x次方求导怎么做？
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解：y=x^1/x
lny=lnx^1/x
lny=1/xlnx
1/yxy'=(-1/x^2)lnx+1/x*1/x
1/yxy'=(-1/x^2)lnx+1/x^2
y'=-(lnx/x^2-1/x^2)y
y'=-x^(-2)(lnx-1)x^1/x
y'=-x^(-2+1/x)(lnx-1)。
答：y'=-x^(-2+1/x)(lnx-1)。
lny=lnx^1/x
lny=1/xlnx
1/yxy'=(-1/x^2)lnx+1/x*1/x
1/yxy'=(-1/x^2)lnx+1/x^2
y'=-(lnx/x^2-1/x^2)y
y'=-x^(-2)(lnx-1)x^1/x
y'=-x^(-2+1/x)(lnx-1)。
答：y'=-x^(-2+1/x)(lnx-1)。
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